ماذا يعني متسلسلة؟
في الرياضيات، المتسلسلة أو السلسلة (بالإنجليزية: Series) هي مجموع لمتتالية من الحدود حيث قد تكون هذه الحدود أعداداً أو دالات. يتم توليد حدود المتسلسلة عادة من خلال قاعدة معينة أو صيغة رياضية أو خوارزمية أو تعاقب من القياسات أو حتى بواسطة توليد الأعداد العشوائية مثلا.
كيف نميز المتتابعة الحسابية؟
فالمتتالية أو المتتابعة الحسابية لا تكون إلا إذا كانت ثابتة وفق نمط محدد، والفرق يكون ثابت فيما بينهم = (2).
كيف نبرر وجود متتالية؟
- I ﻣﺘﺰاﻳﺪة ﺗﻤﺎﻣﺎ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺠﺎل f ﺑﻴّﻦ أنّ اﻟﺪاﻟﺔ (ﺍ) .1.
- I ﻳﻨﺘﻤﻲ إﻟﻰ f )x( ، I ﻣﻦ اﻟﻤﺠﺎل x ﺑﻴّﻦ أﻧّﻪ ﻣﻦ أﺟﻞ ﻛﻞ ﻋﺪد ﺣﻘﻴﻘﻲ (ﺏ)
- un+1 = f )un( : n و ﻣﻦ أﺟﻞ ﻛﻞ ﻋﺪد ﻃﺒﻴﻌﻲ u0 4 = اﻟﻤﻌﺮﻓﺔ ﻋﻠﻰ ﺑﺤﺪّﻫﺎ اﻷول )un( ﻟﺘﻜﻦ اﻟﻤﺘﺘﺎﻟﻴﺔ اﻟﻌﺪدﻳﺔ .2.
ماذا نستفيد من المتتاليات؟
ومن التطبيقات التي نجدها في المتتاليات أنها تمكن من تعريف العديد من الدوال المألوفة مثل : الدالة الأسية . الدالة المثلثية جب. الدالة المثلثية تجب.
متى تكون المتتابعة متباعدة؟
إذا كان r <1, فإن المتسلسلة متقاربة. وإذا كان r> 1, فإن المتسلسلة متباعدة. أما إذا كان r = 1, فإن اختبار النسبة يصير غير مجد وغير نافع وأن المتسلسلة قد تكون متقاربة وقد تكون متباعدة.
متى تكون متباعده؟
إذا كانت متسلسلة ما متقاربة، فإن المتتالية التي تمثل حدودها، تتقارب ضروريا إلى الصفر. هكذا، متسلسلة حدودها ممثلة بمتتالية لا تقترب من الصفر، هي متسلسلة متباعدة.
ماذا تعرفين عن المتتابعات؟
المتتابعات: هي عبارة عن دالة مجالها مجموعة جزئية من (ط) الأعداد الطبيعية، ومداها مجموعة جزئية من (ح) الأعداد الحقيقية، وهي مجموعة من الأعداد تتبع نمط معين وترتيب كل عدد يسمّى رقم الحد، تقسم المتتابعة (المتتالية)، إلى قسمين: متتابعة حسابية، ومتتابعة هندسية.
متى تكون متتالية هندسية متزايدة؟
تكون المتتالية الهندسية التي يخالف قدر نسبتها صفرا وواحدا وناقص واحد في نمو أسي (أو تحلل أسي)، بخلاف المتتالية الحسابية فنموها يكون خطيا.
كيف نثبت ان متتالية هندسية؟
في الرياضيات، المتتالية الهندسية هي متتالية عددية كل حد (جملة) من حدودها بعد الأول يُحصل عليه بضرب الحد الذي قبله في عدد ثابت غير منعدم يدعى قدر النسبة (ويعرف كذلك بالأساس والنسبة المشتركة)….
- 1 – 2 + 3 – 4 + ?
- 1 – 1 + 2 – 6 + 24 – 120 + ?
- 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ?
ما هو الفرق بين المتتالية الحسابية والمتتالية الهندسية؟
الفرق الرئيسي والواضح بين المتتالية الهندسية والمتتالية الحسابية هو أن المتتالية الحسابية تنتج عن طريق جمع أو طرح عددٍ ثابتٍ إلى الحد الذي يسبقه، بينما في المتتالية الهندسية ينتج كل حدٍّ عن طريق ضرب أو قسمة الحد الذي يسبقه بعددٍ ثابتٍ.
كيف نعرف ان المتتالية متقاربة؟
إذا كان r <1, فإن المتسلسلة متقاربة. وإذا كان r> 1, فإن المتسلسلة متباعدة. أما إذا كان r = 1, فإن اختبار النسبة يصير غير مجد وغير نافع وأن المتسلسلة قد تكون متقاربة وقد تكون متباعدة.
ما هو اساس المتتابعه؟
في الرياضيات، المتتالية الحسابية أو المتتابعة الحسابية (بالإنجليزية: Arithmetic progression) هي متتالية من الأعداد حيث يكون الفرق بين أي حدين متتالين ثابتا. على سبيل المثال فإن 3، 5، 7، 9، 11، 13، … هي متتالية حسابية لها أساس يساوي 2.
كيف تبين ان المتتالية متقاربة؟
النهايات و المتتاليات
- نهاية لمتتالية
- يعني أن كل مجال مفتوح مركزه
- يشمل كل حدود هذه المتتالية من رتبة معينة و نكتب: أو
- و في هذه الحالة نقول ان المتتالية
- متقاربة
هل المتتابعات موجوده في حياتنا؟
رصد العديد من علماء الرياضيات تواجد المتتابعات في حياتنا اليومية، وذلك من خلال الحياة اليومية التي نعيشها، فقد نجد المتتابعات في تكوّين الطفل في بطن الأم، وفي نمو الشجر، لذا فهيا بنا نتعرف على المتتابعات في حياتنا عن طريق مشاهدة هذا الفيديو.